Question

Hallar el valor de x para que cada expresión sea verdadera
a. │x│ = 15
b. │-3│=x
c. │-x│=7
d. │x│=0
e.│8│=x
f. │-(-13)=x
g. │x-3│=12
h. │x│=-11

Answer 1

Hola!

Por definición de valor absoluto:

$\mid{a}\mid = \left \{ {{a \text{\ si a} \geq 0} \atop {{-a \text{, si a} \ \textless \ 0}} \right.$

Teniendo esto en cuenta:

a) Si:│x│ = 15 , entonces: x = -15 ó x=15
b) Si:│-3│=x , entonces: x=-(-3) = 3
c) Si:│-x│=7 , luego: -x = 7 ó -(-x)=7, entonces: x=-7 ó x=7
d) Si:│x│=0 , entonces: x=0
e) Si:│8│=x,  entonces: x=8
f) Si:│-(-13)│=x, luego: │13│=x, entonces: x=13
g) Si:│x-3│=12, entonces:

• x-3=12          ó   -(x-3) = 12
  x=12+3              -x+3=12 
   x = 15                   x=-9

h) │x│=-11 es IMPOSIBLE. El valor absoluto de un número es siempre positivo. No hay solución para "x" en este caso.

Saludos!! Jeizon1L