Question

Hallar el valor de x. Con procedimiento.
Urgente porfa​

Answer 1

Respuesta:

El valor de x es 11.30

Explicación paso a paso:

Según el dibujo, se trata de un triángulo rectángulo, pues en el vértice que forman el lado de valor 5 y el lado de valor x+6, se ve que forma un ángulo recto.

Así, entonces, la hipotenusa es igual a $X+3\sqrt{5}$

El cateto vertical es igual a 5 y el cateto horizontal es igual a x+6.

Hay varias formas de resolverlo, pero vamos a optar por la del Teorema de Pitágoras. Hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Lo aplicamos y tenemos:

$(x+3\sqrt{5})^{2}=5^{2}+(x+6)^{2}$

Desarrollamos: Tengamos en cuenta que hay binomios al cuadrado en el lado izquierdo y en el derecho:

$x^{2}+6\sqrt{5}*x+(3\sqrt{5})^{2}=25+x^{2}+12x+36$

Calculemos cuánto es $6*\sqrt{5}=6*2.2360=13.4164$

Reemplazamos y operamos:

$x^{2}+13.4164x+45=x^{2}+12x+61$

Las dos equis al cuadrado se eliminan y luego pasamos las expresiones con incógnita a un mismo lado y las cantidades al otro lado:

$13.4164x-12x=61-45\\1.4164x=16\\x=16/1.4164\\x=11.30$

x vale 11.30

PRUEBA

Reemplacemos a x por 11.30 y probamos a ver si se cumple el teorema de pitágoras. Averigüemos cuánto vale la hipotenusa:

$11.30+3*\sqrt{5}= 11.30+6.7082=18.0082$  este es su valor

Averigüemos cuánto vale el cateto horizontal:

11.30+6 =17.30

Ahora apliquemos el teorema:

$(18.0082)^{2}=5^{2}+(17.30)^{2}\\324.29=25+299.29\\314.29=324.29$