hallar el valor de los tres ángulos de un triangulo sabiendo que B mide 40 mas que C y que A mide 40 mas que B.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El valor de cada uno de los tres ángulos que conforman este triángulo es:
20°. 60° y 100°
Explicación paso a paso:
Consideración:
La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°
Planteamiento:
a + b + c = 180°
b = c + 40
a = b + 40
Desarrollo:
sustituyendo el valor de la segunda ecuación del planteamiento en la tercer ecuación del planteamiento:
a = (c+40) + 40
a = c + 80 Eq. 4
Sustituyendo el valor de la Ec. 4 y la segunda ecuación del planteamiento en la primer ecuación del planteamiento:
(c+80) + (c+40) + c = 180
3c + 120 = 180
3c = 180 - 120
3c = 60
c = 60/3
c = 20°
de la segunda ecuación del planteamiento:
b = c + 40
b = 20 + 40
b = 60°
de la Ec. 4:
a = c + 80
a = 20 + 80
a = 100°
Comprobación:
de la primer ecuación del planteamiento:
a + b + c = 180
100 + 60 + 20 = 180