Question

Hallar el valor de la velocidad angular y el periodo de una rueda que gira con una frecuencia de 430 revoluciones por minuto.

Answer 1

Estamos ante un ejercicio de MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (M.C.U) . Nos dan como único dato:

- frecuencia (f): 430 revoluciones/min
- velocidad angular (ω) = ?
- periodo (T) = ?

Convertimos la frecuencia a revoluciones por segundo:

430 rev     1min
       ----- x ------ = 7,16 revoluciones / s
       min    60 s

La frecuencia angular viene expresada de la siguiente forma:

ω = 2π. f = 2π.7,16 rev/s 
ω = 45,02 rad/s

El periodo lo calculamos como el inverso de la frecuencia angular:

T = 1/f = 1 / 7,16rev/s 
T = 0,1396 s

Answer 2

Sabiendo que una rueda gira con una frecuencia de 430 revoluciones por minuto, tenemos que:

• La velocidad angular de la rueda es de 45 rad/s.
• El periodo de la rueda es de 0.139 s.

¿Cómo se calcula el periodo?

En función de la velocidad angular, el periodo se puede calcular como:

T = 2π/ω

Donde:

• T = periodo
• ω = velocidad angular

Resolución del problema

• Cálculo de la velocidad angular

El enunciado nos indica que la rueda tiene una frecuencia de 430 revoluciones por minuto, este valor representa la propia velocidad angular, lo que haremos será convertir a radianes por segundo:

ω = (430 RPM)·(2π rad / 1 rev)·(1 min / 60 s)

ω = 45 rad/s

• Cálculo del periodo

Teniendo la velocidad angular, podemos obtener el periodo:

T = 2π/ω

T = 2π/(45 rad/s)

T = 0.139 s

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