Question

Hallar el valor de la siguiente serie: S = 4 + 7 + 10 + 13 + … + 58 + 61

Answer 1

Hola espero ayudarte:

Respuesta:

El valor de la serie es 650

Explicación paso a paso:

$n=20$

$a_{1}=4\\a_{n}= 61$

Solución:

$S_{n}=\frac{n(a_{1} + a_{n} )}{2}\\\\S_{20}=\frac{20(4+61)}{2}\\S_{20}= \frac{20(65)}{2}\\\\S_{20}= \frac{1300}{2}\\\\S_{20}= 650$

Answer 2

El valor de la serie presentada es igual a 650

Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante.  

El nesimo termino se obtiene con la ecuación:  

an = a1 + d*(n-1)  

La suma de los termino una progresión aritmética, hasta el n-esimo termino es:  

Sn = (a1 + an)*n/2

Tenemos que la serie es la suma de los términos de la progresión aritmética con a1 = 4, d = 3 y an = 61

61 = 4 + 3*(n - 1)

57 = 3*(n - 1)

n - 1= 57/3

n = 19 + 1

n = 20

S20 = (4 + 61)*20/2 = 65*10 = 650

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