Question

hallar el valor de la incógnita "x" en la ecuación 5(2x-1)+6=5(x+2)-9

Answer 1

Definición


Euna IGUALDAD en que intervienen cantidades conocidas (números o expresiones literales) y cantidades desconocidas (incógnitas) cuyo valor debe determinarse.


ax + b = 0


Esta igualdad se satisface sólo para determinados valores de la
incógnita, toda ecuación de primer grado con una incógnita, tiene sólo una solución.


Ejemplo:


3x – 5 = 2x + 7 /
Sumamos a ambos lados de la igualdad -2x + 5 
3x-5-2x+5 = 2x + 7 - 2x + 5 sumando

términos semejantes tenemos:

x = 12



Comprobando
el valor de la incógnita en la ecuación se tiene:


3·12–5 = 2 · 12+7 / Resolviendo


36 – 5 = 24 +7


31= 31


Se obtiene una igualdad, luego el valor de la incógnita es el correcto.


1) Resuelva las ecuaciones que se indican:


10x – 3(x – 3) = 5x + 6

3(x – 1) + 2(x + 1) = 3x + 12

2(x – 1) = x + 7

3(5x – 1) – 5(3x – 1) = 6x

3(4x – 6) + 8 = 2x + 3

6x(7 – x) = 36 – 2x(3x - 15)

2x(x + 7) – 90 = 5x (x –7) – x(3x - 4)


SOLUCIÓN

10x – 3(x – 3) = 5x + 6

10x– 3x + 9 =5x + 6

10x- 3x – 5x = - 9+ 6

2x= - 3

x= - 3/2


Comprobación

10x – 3(x – 3) = 5x + 6

10 (- 3/2) – 3 ( -3/2 – 3) = 5(-3/2) + 6

- 30/2 – 3 (- 9/2) = - 15/2 + 6

- 15 + 27/2 = - 3/2

-3/2 = -3/2


3(x– 1) + 2(x + 1) = 3x + 12

3x– 3 + 2x + 2 = 3x + 12

2x= 13

x= 13/2


Comprobación

3(x – 1) + 2(x + 1) = 3x + 12

3(13/2 – 1) + 2(13/2 + 1) = 3 (13/2) + 12

3( 11/2) + 2( 15/2) = 39/2 + 12

33/2 + 15 = 63/2 /2

33 + 30 = 63

63 = 63


2(x– 1) = x + 7

2x– 2 = x + 7

x= 9

Comprobación

2(x – 1) = x + 7

2(9 – 1) = 9 + 7

2(8) = 16

16 = 16

3(5x– 1) – 5(3x – 1) = 6x


15x – 3 – (15x – 5 ) = 6x

15x– 3 – 15x + 5 = 6x

2= 6x

x= 1/3

Comprobación


3(5x – 1) – 5(3x – 1) = 6x

3[5(1/3) – 1]- 5[3(1/3) – 1] = 6(1/3)

3(5/3 – 1) – 5 (3/3 – 1) = 2

3( 2/3) – 5( 0/3) = 2

2 = 2

3(4x– 6) + 8 = 2x + 3

12x– 18 + 8 = 2x + 3

10x= 13

x= 13/10

Comprobación

3(4x – 6) + 8 = 2x + 3

12(13/10) – 18 + 8 = 2 (13/10) + 3

156 /10 – 10 = 13/5 + 3

56/ 10= 28/5

28/5 = 28/5

6x(7– x) = 36 – 2x(3x – 15)

42x– 6x²=36 – 6x²+ 30x

12x= 36

x= 3

Comprobación


6x(7 – x) = 36 – 2x(3x – 15)

6(3)[7 – 3] = 36 – 2(3)[3(3) – 15]

18(4) = 36 – 6(- 6)

72 = 72


2x(x+ 7) – 90 = 5x (x – 7) – x(3x – 4)

2x²+ 14x – 90 = 5x²- 35x – 3x²+4x

2x²+ 14x – 90 = 2x²- 31x45x= 90

x= 2


Comprobación


2x(x+ 7) – 90 = 5x (x – 7) – x(3x – 4)
2(2)[2+ 7]– 90 = 5 (2)[2- 7 ]- 2[3(2)– 4]

4(9)– 90 = 10(- 5) – 2(2)-54 = - 54

Answer 2

La unica solución disponible para la ecuación es x = 0

Cuando tenemos una ecuación  y queremos encontrar la solución de la misma entonces si aparece una sola variable en la ecuación debemos despejar dicha variable

Recordamos que si la variable esta sumando entonces pasara restando y viceversa, del mismo modo si esta multiplicando entonces pasara dividendo y viceversa

Entonces, encontramos el valor de la ecuación:

5(2x-1)+6=5(x+2)-9

10x - 5 + 6 = 5x + 10 - 9

10x + 1 = 5x + 1

10x = 5x

La única solución es para x = 0

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