Question

Hallar el valor de la expresion:

Answer 1

Respuesta:

4.

Explicación paso a paso:

Tema: Leyes de exponentes.

Recuerda lo siguiente.

$\green{\mathbb{LEYES\:DE\:EXPONENTES}}$ Consisten en un conjunto de proposiciones sobre el estudio de los exponentes y de las relaciones que se dan entre ellos.

$\boxed{\text{a}^{x} = \text{P}}$

$\mathrm{Donde:}$

1. a: Base.
2. x: Exponente.
3. P: Potencia.

$\text{Exponente\:negativo}$ El exponente negativo quiere decir que si un exponente es negativo lo debemos llevar a positivo. Para poder llevarlo a positivo lo que haremos será invertir la base y así el exponente será positivo.

$\boxed{\boxed{\bold{a^{-x} = \dfrac{1}{a^{x} } }}}$

-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_

$\texttt{Resolviendo el ejercicio}$

$\text{M}=[(\dfrac{1}{8} )^{-1} +(\dfrac{1}{2} )^{-1} -(\dfrac{1}{4} )^{-1} ][\dfrac{3}{2} ]^{-1}$

Lo que vamos a hacer es identificar los elementos.

• 1/8 es la base y -1 es el exponente.
• Como el signo del exponente es negativo debemos pasarlo a positivo y lo que haremos será invertir la base, en este caso, la base es 1/8 lo cual es una fracción por lo que el numerador(1) pasa a ser el denominador y el denominador(8) pasa a ser el numerador y así el signo del exponente se convierte en positivo.

$\text{M}=[(\dfrac{8}{1} )^{1} +(\dfrac{1}{2} )^{-1} -(\dfrac{1}{4} )^{-1} ][\dfrac{3}{2} ]^{-1}$

• 1/2 es la base y -1 es el exponente.
• Como el signo del exponente es negativo lo vamos a convertir en positivo, vamos a invertir la base. El numerador(1) pasa como denominador y el denominador(2) pasa como numerador y así el exponente es positivo.

$\text{M}=[(\dfrac{8}{1} )^{1} +(\dfrac{2}{1} )^{1} -(\dfrac{1}{4} )][\dfrac{3}{2} ]^{-1}$

• 1/4 es la base y -1 es el exponente.

• Como el exponente es negativo lo vamos a pasar a positivo y para eso debemos invertir la base. El numerador(1) pasa como denominador y el denominador(4) pasa como numerador y así el exponente se vuelve positivo.

$\text{M}=[(\dfrac{8}{1})^{1} +(\dfrac{2}{1} )^{1} -(\dfrac{4}{1} )^{1} ][\dfrac{3}{2} ]^{-1}$

• 3/2 es la base y -1 es el exponente.
• Como el exponente es negativo lo que vamos a hacer es invertir la base. El numerador(3) lo pasamos al denominador y el denominador(2) lo pasamos al numerador y así el exponente será positivo.

$\text{M}=[(\dfrac{8}{1} )^{1} +(\dfrac{2}{1} )^{1} -(\dfrac{4}{1} )^{1} ][\dfrac{2}{3} ]^{1}$

• Dividimos a las fracciones.

$\text{M}=[8^{1} +2^{1} -4^{1} ][\dfrac{2}{3} ]^{1}$

• Todo número elevado a la uno(Se refiere que si su exponente es uno) su base siempre será la misma.

$\text{M}=[8+2-4][\dfrac{2}{3} ]$

• Sumamos.

$\text{M}=6\times\dfrac{2}{3} =4$