Question

Hallar El valor de la cifra que falta en el dividiendo para que las siguientes divisiones resulten exactas

A)31_Dividido 15

B) 748__Dividido 12
C)54_1 Dividido 9

Answer 1

Para encontrar la cifra faltante, podemos hacer uso de los criterios de divisibilidad.

EJERCICIO 1:

• 31_ / 15 = ?

Un número es divisible para 15, cuando a la vez es divisible para 3 y para 5.

1. "Un número es divisible para 3, cuando la suma de las cifras es múltiplo de 3"
2. "Un numero es divisible por 5, si termina en 0 o 5" 

Primero, hacemos uso del criterio para 5, colocando 0 o 5 en el número faltante.

 315/15=21 --> Es divisible para 5

315 divido para 15, nos dio un número entero, por lo tanto es divisible.

Ahora 3+1+5 = 9 --> Sí es divisible para 3

9 es múltiplo de 3.

RESPUESTA:

315 / 15 = 21  

EJERCICIO 2: 

• 748_ / 12 = ?

Un número es divisible para 12, cuando lo es para 4 y 3 a la vez.

1. Un número es divisible para 4 cuando sus dos últimas cifras forman un número que al dividirlo para 4, nos da un cociente exacto; es decir, es divisible para 4.
2. Un número es divisible para 3, cuando la suma de las cifras es múltiplo de 3

Operamos:

7+4+8= 19 --> no es múltiplo de 3.

Sería de buscar un número que sea múltiplo de 3

- Los próximos múltiplos de 3, que están sobre los 19 es: 21, 24,27,30

Tenemos en cuenta el criterio para 4, donde sus últimas dos cifras al dividirlas para 4, me de de residuo 0.

- Solo sabemos que tenemos un 8 como penúltima cifra y nos falta justamente la última cifra (que formaría 2 cifras), por lo que podemos probar con los múltiplos de 4, que serían: 4, 8

El número 84 y 88 (que se formaría), al estar compuestos por múltiplos de 4, si son divisibles para 4, no será necesario hacer la división.

Entonces la conclusión sería:

De 19, un número ya sea 4 o 8 sumado, me de 21,24 o 27.

19+4 = 23  --> Descartamos el 4.

Ya no tomaremos en cuenta el resultado de 24, dado que no tenemos un número adecuado para él que nos de dicha cifra.

19+8= 27 --> Este cumple el criterio para 12.

RESPUESTA:

7488/12 = 624

EJERCICIO 3: 

• 54_1 / 9

Un numero es divisible por 9, si la suma de sus dígitos es múltiplo de 9.

Hasta el momento tenemos:

5+4+1 = 10 --> como 10, no es múltiplo de 9, buscamos un número que al sumarlo nos de uno de los múltiplos que necesitamos.

18 es el múltiplo próximo después del 9, por lo que:

10 + 8 = 18  --> 8, sería la cifra faltante.

La conclusión sería:

5+4+8+1=18 --> múltiplo de 9 

RESPUESTA:

5481/9= 609