Question

hallar el valor de k sabiendo que el polinomio:
Q(X)= -X^3 + 4X^2 -2X - K es multiplo de X - 3

Answer 1

x-3=0
x=3

Q(X)= -X^3 + 4X^2 -2X - K
-3^3 + 4(3)^2 -2(3) - K
 -27 + 4(9) -6 - K
 -27+36-6 - K
 -27+30 - K
 3 - K
-k=-3
k=3

verificacion
Q(x)= -27+30 - K, donde k= 3
-27+30-3
-30+30
    0

Answer 2

El valor de k = 3 para el polinomio Q(x) = -x³ + 4x² - 2x - k sabiendo que (x-3) es un múltiplo de Q(x).

   

Explicación paso a paso:

Tenemos el polinomio:

Q(x) = -x³ + 4x² - 2x - k

Ahora, sabemos que es múltiplo de (x-3), esto quiere decir que x = 3 es una raíz de polinomio Q(x), entonces:

Q(3) = 0

-x³ + 4x² - 2x - k = 0

-(3)³ + 4·(3)² - 2(3) - k = 0

-27 + 36 - 6 - k = 0

k = 3

Por tanto, el valor de k = 3 para el polinomio Q(x) = -x³ + 4x² - 2x - k sabiendo que (x-3) es un múltiplo de Q(x).

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