Question

Hallar el valor de ''k '' para que las raíces coincidan (x1=x2) en la ecuacion= x²-(k-3)x+k=0

Answer 1

Respuesta:

k=9 y k=1

Explicación paso a paso:

Para que las raíces sean iguales, significa que el valor de la discriminante es igual a 0.

Fórmula: Δ= $b^{2} -4ac = 0$, donde: $ax^{2} +bx+c$

Nuestra ecuación: $x^{2}-(k-3)x+k=0$

Entonces reemplazamos:

Δ= $b^{2} -4ac = 0$

Δ= $-(k-3)^{2} -4(1 )(k)=0$

$k^{2}-6k+9-4k$ = $0$

$k^{2}-10k+9=0$

k               -9 = -9k

k               -1 = -k

                   = -10k, Cumple

Raíces: (k-9)(k-1)

k-9=0       k-1=0

k=9            k=1