Hallar el valor de k para que
la recta K²x+(K-1) y +18=0 sea paralela a la recta 4x+3y+750
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
2 , -2 /3
Explicación paso a paso:
Si son paralelas , entonces tienen las mismas pendientes:
L1 : K²x+(K-1) y +18=0
A = K² ; B = ( K -1 )
m1 = - A / B = ( - K² ) / ( K - 1 )
L2 : 4x+3y+750
A = 4 ; B = 3
m2 = -A / B = -4 / 3
m 1 = m2
( - K² ) / ( K - 1 ) = -4 / 3
3 ( - K² ) = -4 ( k - 1 )
3 K² - 4 k - 4 = 0
Por factorización:
Multiplicamos por el coeficiente del término cuadrático: 3
3 ( 3 K² - 4 k - 4 = 0 )
3 (3 K² ) - 4 (3 k ) - 3(4 ) = 3( 0 )
(3 K)² - 4(3 k) - 12 = 0
Descomponemos en factores.
( 3 k - 6 ) ( 3k + 2 ) = 0
Igualamos los factores a cero:
3 k - 6 = 0 3 k + 2 = 0
3k = 6 3k = -2
k = 6 / 3 k = -2 / 3
k = 2