Question

Hallar el valor de k para que
la recta K²x+(K-1) y +18=0 sea paralela a la recta 4x+3y+750​

Answer 1

Respuesta:

    2           ,   -2 /3

Explicación paso a paso:

Si son paralelas , entonces tienen las mismas pendientes:

  L1 :   K²x+(K-1) y +18=0

A =  K²      ;       B = ( K -1 )

m1 = - A / B   = ( - K² ) / ( K - 1 )  

L2 :  4x+3y+750​

A = 4       ;     B = 3

m2 = -A / B   = -4 / 3

 m 1    =    m2

( - K² ) / ( K - 1 )   =   -4 / 3

3 ( -  K²  ) = -4 ( k - 1 )

3  K²  - 4 k - 4 = 0

 

Por factorización:

Multiplicamos por el coeficiente del término cuadrático: 3

3 ( 3  K²  - 4 k - 4 = 0 )

3 (3  K² )  - 4 (3 k  ) - 3(4 ) = 3( 0 )

(3  K)²  - 4(3 k) - 12 = 0

Descomponemos en factores.

( 3 k  -    6   ) ( 3k  +   2    ) = 0

Igualamos los factores a cero:

3 k - 6 = 0                            3 k  + 2 = 0

3k = 6                                   3k = -2

k = 6 / 3                                k = -2 / 3

k = 2