Question

hallar el valor de k para que la ecuación x2 + y2 - 8x + 10y + k =0, represente una circunferencia de radio 7.

Answer 1

Explicación:

Ordenar:

x² - 8x + y² + 10y + k = 0

Al 8 y al 10 los dividimos para 2 y cada resultado se lo eleva al cuadrado. Con el fin de no alterar la expresión, cada valor obtenido irá con el signo opuesto:

x² - 8x + 16 + y² + 10y + 25 + k - 16 - 25 = 0

Formar la ecuación de la circunferencia:

(x - 4)² + (y + 5)² = 41 - k

Recuerda que:

(x - h)² + (y - k)² = r²

Por tanto:

r² = 41 - k

Como r = 7:

7² = 41 - k

k = -8

Para un radio de 7, "k" debe valer -8.