Question

Hallar el valor de k para que el producto de raíces de de la ecuación:
(k-3) x2-2x+2k+12=0, sea 5

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                          Datos:

Hallar el valor de k para que el producto de raíces de la                  ecuación:  $(k-3)x^2-2x+2k+12=0$, sea 5

Para poder resolver este problema debemos recordar que el producto de la raíces es igual a: "$x_1*x_2 = \frac{c}{a}$", con eso en cuenta reemplazamos y operamos:

                                      Resolución:

                                   $x_1*x_2 = \frac{2k+12}{k-3}$

                                         $5 =\frac{2k+12}{k-3}$

                                  $5(k-3) = 2k+12$

                                   $5k-15=2k+12$

                                  $5k-2k = 15+12$

                                         $3k = 27$

                                          $k = \frac{27}{3}$

                                           $k = 9$

                                 El valor de "k" es;

                                            k = 9

     La ecuación cuadrática en su forma completa queda de esta forma

                             $(9-3)x^2-2x+(2(9)+12)=0$

                               $6x^2-2x+(18+12)=0$

                                  $6x^2-2x+30=0$