hallar el valor de k para que el producto de raíces de de la ecuación:
(k-2) x2-5x+2k=0, sea 6
porfabor ayúdenme.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
k = 3
Explicación paso a paso:
El producto de las raices, x1 y x2, de una ecuación cuadrática,
ax^2 + bx + c = 0, responde a
x1.x2 = c/a
En el caso en estudio
c = 2K
a = (k - 2)
x1.x2 = 6
Siendo asi,
2k/(k - 2) = 6
Resolviendo
2k = 6k - 12
12 = 6k - 2k
12 = 4k
k = 12/4
Efectuando, respuesta arriba
El valor de "k" en la ecuación debe ser k = 3
Tenemos que si una ecuación cuadrática tiene la forma: x² + bx + c = 0, entonces el producto de los opuestos de las raíces son igual al término c, como colocamos el opuestos de ambas raíces, entonces podemos decir que el producto de las raíces es 6, por lo tanto, tenemos la ecuación cuadrática:
(k - 2)x² - 5x + 2k = 0
Dividimos entre k - 2 y obtenemos:
x² - 5x/(k - 2) + 2k/k - 2 = 0
2k/k - 2 = 6
2k = 6k - 12
12 = 6k - 2k
4k = 12
k = 12/4
k = 3
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