Question

hallar el valor de K en la recta 2Kx-(K+2)y+10=0 y es perpendicular a la recta que tiene por ecuación 7x+10y-12=0

Answer 1

Primero despejas las dos rectas en terminos de y=mx+n
Acuerdate que cuando dicen que dos rectas son perpendiculares sus pendientes al multiplicarse entre si da -1.

En la primera recta quedaria : -(K+2)y= -2Kx-10 como estan en el mismo signo negativo multiplicamos x -1 para que queden igual. Se despeja Y para que cumpla el termino entonces quedaria  y= 2k/K+2 -10/k+2.

En este caso la pendiente que nos sirve es 2K/K+2

En la segunda recta nos queda  10y=-7x+12 dividimos por 10 y nos queda y=-7/10 x+12/10

En este caso la pendiente que nos sirve es -7/10

Para igualar expresion para ver si se cumple es m1*m2=-1

2k/k+2*-7/10 =-1 Multiplicas cruzado y te da el valor de K. Espero que te sirva.