HALLAR EL VALOR DE K EN LA ECUACION (2K-1)X^2+(K+2)X=7X, SI LA SUMA DE SUS RAICES ES -4/3
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El valor de k que satisface la ecuación (2k-1)x² + (k+2)x = 7x, siendo la suma de sus raíces -4/3 es:
k = -11/5
Datos:
Ecuación: (2k-1)x² + (k+2)x = 7x
Suma de raíces: -4/3
Para un polinomio de segundo grado ax² + bx + c = 0, x1 +x2 = -b/a
Por tanto;
x1 +x2 = -4/3
Si, (2k-1)x² + (k+2)x = 7x, se iguala a 0;
(2k-1)x² + (k+2)x -7x = 0;
agrupamos términos semejantes;
(2k-1)x² + (k+2-7)x = 0;
(2k-1)x² + (k-5)x = 0;
Siendo;
a = 2k-1
b = k-5
x1 +x2 = -b/a
sustituimos;
-4/3 = -(k-5)/(2k-1)
-4/3(2k-1) = -(k-5)
-8/3 k + 4/3 = -k +5
(8/3-1)k = 4/3 - 5
5/3k = -11/3
k = -11/5
Un ejercicio similar lo puedes ver https://brainly.lat/tarea/1749600.
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