Question

Hallar el valor de b 614(7)=1bb5(n)

Answer 1

Recuerda que a mayor numeral menor base, y las cifras no pueden ser igual al numeral:

$\frac{}{614 \frac{}{7} } = \frac{}{1bb5 \frac{}{n} }$

...

$n > 5 \: \: \: y \: \: \: n < 7 \\ 5 < n < 7 \\ n = 6$

Por lo tanto:

$\frac{}{614 \frac{}{7} } = \frac{}{1bb5 \frac{}{6} }$

Ahora hay que descomponer polinomicamente los 2 numerales:

$6 \times {7}^{2} + 1 \times 7 + 4 = 1 \times {6}^{3} + b \times {6}^{2} + b \times 6 + 5 \\ 294 + 11 = 216 + 36b + 6b + 5 \\ 42b = 84 \\ b = 2$