hallar el valor de a + b'' si abb ( 9) = bba ( 6) explicacion
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Entonces a=2 ^ b=5
Hallamos a + b
2 + 5
7
Explicación paso a paso:
denme like plss <3
En base el enunciado obtenemos que a = 2 y b = 5, por lo tanto, a + b = 7
Cáculo del número de base 9 a la base decimal
Entonces si realizamos la transformación del número a su base decimal, tenemos que el mismo es igual a:
a*9² + b*9 + b = 81a + 9b + b = 81a + 10b
Cáculo del número de base 6 a la base decimal
Entonces, transformamos al sistema en base decimal desde la base 6 es:
b*6² + b*6 + a = 36b + 6b + a = 42b + a
Cálculo del valor solicitado
Tenemos que igualar las expresiones, pues ambas representan el mismo número
81a + 10b = 42b + a
80a = 32b
10a = 4b
5a = 2b
Ahora, tenemos que los números deben ser enteros entre 1 y 9 (no pueden ser cero) pues ambos representan la primera cifra en cada sistema
Luego para que 2b = 5a, entonces b debe ser múltiplo de 5, por lo tanto, la única opción es b = 5
5a = 2*5
5a = 10
a = 10/5
a = 2
Por lo tanto: a + b = 2 + 5 = 7
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