Question

Hallar el valor de 2b-4a en la siguiente ecuación:

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                                Datos:

Hallar el valor de "2b-4a" en la siguiente ecuación:
                                        $7^{80}*9^{2a}=3^{2b}*49^{40}$

                                                Resolución:
                                           $7^{80}*9^{2a}=3^{2b}*(7^2)^{40}$

                                           $7^{80}*9^{2a}=3^{2b}*7^{80}$

                                              $9^{2a}=\frac{3^{2b}*7^{80}}{7^{80}}$

                                                $9^{2a}=3^{2b}$

                                               $(3^2)^{2a}=3^{2b}$

                                                 $3^{4a}=3^{2b}$

                   Como se tiene la misma base igualamos sus exponentes:

                                                  $4a=2b$  

                                                  $b=\frac{4a}{2}$

                                                 $b=2a$          

                                           El valor de "b" es:

                                                 b = 2a

                                         Hallamos "2b-4a":

                                                Solución:

                                                $2(2a)-4a$

                                                  $4a-4a$

                                                       $0$