Question

Hallar el valor aproximado el volumen de una cascara esferica de 200 mililitros menos de diametro exterior y un milimetro de expresor

Answer 1

Respuesta: 125.664 mm³

Análisis y desarrollo

Para resolver simplemente aplicaremos la fórmula para calcular el volumen de una esfera la cual es:

$V= \frac{1}{6} \pi *x^{3}$, para un diámetro x

El volumen exacto de la cascara es la diferencia ΔV entre los volumen de dos esferas, una de 200 mm y 198 mm. Para ello hallaremos dV (ya que solo nos piden un valor aproximado)

$dV= \frac{3}{6} \pi *x^{2}$

$dV= \frac{1}{2} \pi *x^{2} dx$

Sustituimos: x = 200 y dx = 2

$dV= \frac{1}{2} \pi *200mm^{2}*2mm$

dV = 40.000π

dV = 125664 mm³