hallar el trabajo realizado para desplazar un cuerpo a lo largo de la recta que pasa por (3,2,-1)y (2,-1,4) en el campo de fuerzas dado por f=4i-3j+2k
Respuestas a la pregunta
No puede a lo largo de la recta. El trabajo sería infinitamente grande. Se debe interpretar el trabajo realizado ente los extremos de un segmento.
El trabajo es el producto escalar entre la fuerza y el vector desplazamiento.
Δx = (2, -1, 4) - (3, 2, -1) =(-1, -3, 5)
T = F * Δx = (4, -3, 2) * (-1, -3, 5) = - 4 + 9+ 10 = 15 J
Saludos Herminio
Tenemos que el trabajo realizado para desplazar el cuerpo es de 15 J.
¿Cómo se calcula el trabajo?
Tenemos que el trabajo viene siendo el producto escalar entre el desplazamiento y la fuerza. Tal que:
W = F·d
Donde:
- W = trabajo
- F = fuerza
- d = desplazamiento
Resolución
- Cálculo del desplazamiento
Inicialmente se procede a calcular el desplazamiento realizado por el cuerpo:
d = (2, -1, 4) - (3, 2, -1)
d = (-1, -3, 5)
- Cálculo del trabajo
Obtenemos el trabajo mediante el producto escalar entre la fuerza y el desplazamiento:
W = (4, -3, 2)·(-1, -3, 5)
W = - 4 + 9 + 10
W = 15 J
Por tanto, tenemos que el trabajo realizado para desplazar el cuerpo es de 15 J.
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