Question

Hallar el tiempo que se emplea en cancelar una deuda de $3,880 pagando el primer mes $27 $29 el segundo $31 el tercero,ete

Answer 1

No da un numero entero de meses.
Tarda 50.6 meses.
Datos (Progresion aritmética)
$S _{n} =3880$  Suma de todos los terminos (en este caso, la totalidad)
$a _{1} =27$  Primer termino, (1era mensualidad)
$r=2$  razon (cantidad que se va sumando cada mes)
n=?    (Numero de terminos -numero de mensualidades-)

Se usa la formula de la suma de los primeros "n" terminos de una progresion Aritmetica.

$S _{n} = \frac{[2 a_{1}+(n-1)r] }{2} *n$
Sustituyendo los valores y despejando "n", resulta una ecuacion de 2do grado:

$n ^{2} +26n-388=0$

Donde
$n_{1} =50,6 meses$
$n_{2} =-76 meses$       Respuesta absurda. (Tiempo negativo)

Sacada "a mano"
el mes 50 ya ha pagado $3800 (falta pagar)
el mes 51 ya habria pagado $3927  (Se pasó de pago).

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