Question

hallar el termino general de la progresion aritmetica an= 5,2,-1,-4,......​

Answer 1

Una progresión aritmética es una sucesión de números tales que la diferencia de cualquier par de términos sucesivos de la secuencia es constante.Entonces

Para: an= 5,2,-1,-4,......​; Tenemos:

an= 5              ,                2,                      -1,                           -4

                              5-3 = 2              2-3 = -1                -1-3 = - 4

En todas las progresiones aritméticas se puede encontrar una expresión que permite obtener cualquier término, sabiendo el lugar que ocupa. A esta expresión se le denomina término general de la progresión aritmética y viene dada por:

an = a1 + (n-1)*d[/tex]

donde n: cada uno de los terminos de la progresión

En nuestro caso a1 = 5

Luego, en nuestro caso hallemos d usando a2= 2

2 = 5 + (2-1)*d  

2= 5 + d

d = -3

Finalmente, el termino general de la progresion aritmetica an= 5,2,-1,-4,......​ es:

an = 5 + (n-1)*(-3)

Comprobación:

a1 = 5 + (1-1)*(-3) = 5

a2 = 5 + (2-1)*(-3) = 2

a3 = 5 + (3-1)*(-3) = -1

a4 = 5 + (4-1)*(-3) = -4