Question

Hallar el término general de la progresión aritmética siguiente y calcular la suma de
sus 20 primeros términos:
a11 = 17y d = 2

Answer 1

Explicación paso a paso:

Tenemos que el término general de una p.a es:

an = a1 + (n - 1)d

Tenemos como dato ya la diferencia y el término a11 por lo que desde aquí podemos quitar el primer término

a11 = a1 + 10×2

17 = a1 + 20

17 - 20 = a1

-3 = a1

Por lo que ya podemos calcular el término general siendo n = 20

a20 = -3 + 19×2

a20 = -3 + 38

a20 = 35

La suma de una p.a es:

Sn = [2a1 + (n - 1)d]n/2

S20 = (2×-3 + 19×2)20/2

S20 = (-6 + 38)×10

S20 = 32×10

S20 = 320

y listo