Question

hallar el término de lugar 26 de la P A 2/3,7/2,5/3........​

Answer 1

Una progresión aritmética (PA) se caracteriza porque la diferencia entre términos consecutivos es fija e invariable, tanto si es positiva --progresión ascendente-- como si es negativa (progresión descendente).

En este ejercicio ya nos confirma que se trata de una PA pero compruebo que no es así porque:

$a_1=\dfrac{2}{3}\\ \\ \\ a_2=\dfrac{7}{2} \\ \\ \\ a_2-a_1=\dfrac{7}{2}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{21-4}{6} =\dfrac{17}{6}$

Según eso, la diferencia entre términos consecutivos debe ser  17/6  pero para comprobarlo calcularé la diferencia entre el tercer y segundo término, la cual también debe dar  17/6  y veo que no:

$a_3-a_2=\dfrac{5}{3} -\dfrac{7}{2}=\dfrac{10-21}{6} =-\dfrac{11}{6}$

Como ves, las diferencias no coinciden y por tanto no existe una PA formada con esos valores.

Debe haber algún error tipográfico o bien es una "trampa" colocada a propósito para que el alumno se dé cuenta del error.