Question

Hallar el termino 20 en la sucesion: 6; 13; 24; 39

Porfa, ayudenme:(

Answer 1

Respuesta:        

En la sucesión el término 20 es 823      

Explicación paso a paso:      

Fórmula general de una sucesión de segundo orden:        

An = (A/2)n² + [B - (3A/2)]n + (A + C - B)      

     

Hallar el término 20 en la sucesión: 6; 13; 24; 39; ...

     

Donde:        

a₁ = 6      

     

Hallamos C:        

C = a₁        

C =  6      

     

Hallamos B:        

B = t₂ - t₁      

B = 13 - 6      

B =  7      

     

Hallamos A:      

A = (t₃ - t₂) - (t₂ - t₁)      

A = [(24) - (13)] - [(13) - (6)]      

A = (11) - (7)      

A = 11-7      

A =  4      

     

Hallamos el término 20:        

an = (A/2)n² + [B - (3A/2)]n + (A + C - B)      

a₂₀ = (4/2)(20)² + [7 - (3(4)/2)](20) + [(4) + (6) - (7)]      

a₂₀ = (4/2)(20)² + [7 - 12/2](20) + [(10) - (7)]      

a₂₀ = (4/2)(20)² + [7 - 6](20) + [10-7]      

a₂₀ = (4/2)(20)² + [1](20) + [3]      

a₂₀ = (2)(400) + (20) + [3]      

a₂₀ = 800+20+3      

a₂₀ = 820+3      

a₂₀ =  823    

     

Por lo tanto, en la sucesión el término 20 es 823