Question

Hallar el termino 20 en : 2, 6, 12 ,20, 30 ...... .
Me sale 420 ... pero vi que sacaron 400 como respuesta
Aplique la fórmula general o está mal mi respuesta?

Answer 1

Respuesta:

$\bold{a_{20}=420}$

Explicación paso a paso:

Hallar el termino 20 en :

$\bold{ 2 \: \: \: \: , \: \: \: \: 6 \: \: \: \: , \: \: \: \: 12 \: \: \: \: , \: \: \: \: 20 \: \: \: \: , \: \: \: \: \: 30\: \: \: \: , \: \: \: \cdots}$

$\bold{. \: \: \: \: \: 4 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 6 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 8 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 10}$

$\bold{ . \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 2}$

Término general:

$\bold{a_n =a_1 C_{0}^{n-1} + r_1 C_{1}^{n-1}+r_2 C_{2}^{n-1}}$

$\bold{a_n =2C_{0}^{n-1} + 4 C_{1}^{n-1}+2 C_{2}^{n-1}}$

$\bold{a_n =2(1)+ 4 \left ( \frac{n-1}{1} \right ) +2 \left ( \frac{(n-1)(n-2)}{2 \cdot 1 } \right )}$

$\bold{a_n =2+ 4(n-1)+(n-1)(n-2)}$

$\bold{a_n =2+ 4n-4+n^2 - 3n + 2}$

$\bold{a_n =n^2 +4n-3n+2+2-4}$

$\bold{a_n =n^2 +n}$

Hallar el termino 20

$\bold{a_{20}=(20)^2 +20}$

$\bold{a_{20}=400 +20}$

$\bold{a_{20}=420}$