Question

hallar el termino 113 de una progresion aritmetica , en la que los termino segundo y cuarto suman 32, y los terminos quinto y noveno suman 60.​

Answer 1

Respuesta:

113 = 401

Explicación paso a paso:

Poniendo los términos en función de a1:

(ଵ + ) + (ଵ + 3) = 32

(ଵ + 4) + (ଵ + 8) = 60

Quitando paréntesis en ambas:

ଵ + + ଵ + 3 = 32

ଵ + 4 + ଵ + 8 = 60

Agrupando:

2ଵ + 4 = 32

2ଵ + 12 = 60

Simplificando por 2

ଵ + 2 = 16

ଵ + 6 = 30

Despejando a1 en las dos ecuaciones:

ଵ = 16 − 2

ଵ = 30 − 6

Igualando en a1:

16 − 2 = 30 − 6

PROGRESIONES ARITMÉTICAS: Problema 61 Página 2

6d − 2 = 30 − 16

4d = 14

d = 14

4 = 7

2

Hallamos el valor de a1:

ଵ = 16 − 2

ଵ = 16 − 2 · 7

2 = 16 − 7 = 9

Hallamos el término 113:

௡ = ଵ + ( − 1) ·

123= 9 + (113 − 1) · 7

2

123 = 9 + 112 · 7

2 = 9 + 56 · 7 = 9 + 392 = 401

113 = 401