Question

hallar el resto de 8X^5+16X^4-5x+9÷x+2​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Lo que tienes que hacer es efectuar la division de polinomios.

El polinomio del numerador tiene que tener todos los terminos en forma descendiente. Es decir:

$8 {x}^{5} + 16 {x}^{4} + 0 {x}^{3} + 0 {x}^{2} - 5x + 9$

Tienes que agregar los terminos que faltan(los que tienen 0) para que no vayas a confundirte.

Ahora tomas el denominador, este caso es x+2, y tomas la x, y la divides con el primer termino 8x^5

Al realizar la division te queda así:

$\frac{8 {x}^{5} }{x} = 8 {x}^{4}$

Por lo que encima del 8x^5 pondras el 8x⁴.

Ahora multiplicas el 8x⁴(x+2) y luego por (-1) = (-8x^5-16x⁴) Estos terminos los sumas al numerador:

$8 {x}^{5} + 16 {x}^{4} + 0 {x}^{3} + 0 {x}^{2} - 5x + 9 \\ - 8 {x}^{5} - 16 {x}^{4} = \\ 0 + 0 + 0 {x}^{3} + 0 {x}^{2} - 5x + 9$

Ahora como el único termino que tiene el coeficiente diferente a 0 es el -5x, lo divides con la x: -5x/x=-5.

Multiplicas el -5 con x+2 y por (-1) y te queda (-5)(x+2)(-1)=5x+10

Haces lo mismo y los sumas:

-5x+9+5x+10=19

Entonces el residuo es 19.