Question

Hallar el residuo de dividir 20! entre 23.
X favor lo necesito para la clase de mañana.

Answer 1

El residuo de dividir 20! entre 23 es 1.

Explicación paso a paso:

Para resolver ése ejercicio primero debemos calcular el valor de 20!:

20! = 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15*16*17*18*19

20!= 2.433 *10¹⁸.

Entonces ahora calculemos cuanto es el residuo de la división de 20!/23:

20!/23 =  1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15*16*17*18*19/ 23

1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15*16*17*18*19/ 23

Sabemos que el 23 es un número primo entonces:

24*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15*16*17*18*19/ 23

Entonces el residuo se reduce a el residuo de 24/23 = 1