Question

Hallar el rango en la siguiente función cuadrática f(x) = x2 – 7x - 18

Answer 1

Respuesta: El rango de la función es  y∈ [-121/4 , ∞)

Explicación: El rango de la función cuadrática  f(x) = x² - 7x - 18, se obtiene encontrando la ordenada del vértice.

En nuestra función cuadrática  f(x) = ax² + bx + c,  a = 1, b= -7 y c=-18

El vértice de la parábola correspondiente es  V(x, y).

x = -b/2a  = -(-7)/(2.1) = 7/2

y = f(7/2) = (7/2)² - [7 .7/2)] - 18 = (49/4) - (49/2) - 18  

y = -121/4

Por tanto, como la parábola se abre hacia arriba (a>0) , entonces el rango de la función es  y∈ [-121/4 , ∞)