Question

Hallar el radio y las coordenadas del centro de la circunferencia descrita por la ecuación x2 +y2-4x +8y-5 =0

Answer 1

Las coordenadas del centro y el radio de la circunferencia descrita por su ecuación general son:

• c(-2, 4)
• r = 5

¿Cómo es la ecuación de una circunferencia?

Una curva cerrada que se caracteriza porque la distancia de cualquier punto perteneciente a la curva y el centro es siempre igual.

Ec. ordinaria: (x-h)²+(y-k)²= r²

Ec. general: Ax²+By² + Cx + Dy + E = 0

Siendo;

• c: centro (h, k)
• r: radio

¿Cuál es el radio y las coordenadas del centro de la circunferencia?

x² + y² - 4x + 8y - 5 = 0

Agrupar;

x² - 4x + y² + 8y = 5

Completar el binomio cuadrado perfecto.

2ab = -4

a = 1

b = -4/2 = -2

2ab = 8

a = 1

b = 8/2 = 4

Sumar por 4 y 16;

x² - 4x + 4 + y² + 8y + 16 = 5 + 4 + 16

(x - 2)² + (y + 4)² = 25

Siendo el radio y centro;

r = √25

r = 5

c(h, k) = (-2, 4)

Puedes ver más sobre la ecuación de una circunferencia aquí: https://brainly.lat/tarea/9785638

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