Question

hallar el radio de una circunferencia sabiendo que una cuerda de 24.6m tiene como arco correspondiente uno de 70 grados

Answer 1

R = radio de la circunferencia.

Trazamos dos radios, uno a cada extremo de la cuerda. Tenemos que se forma un triángulo isósceles, cuyo ángulo opuesto a la cuerda es de 70º. Como los otros dos ángulos son iguales, entonces cada uno medirá:
(180 - 70) / 2 = 110/2 = 55º ángulo que forma la cuerda con el radio.

Ahora mediante el teorema del seno tenemos la solución:

$\frac{24,6}{sen70}= \frac{R}{sen55} \\ \\ R= \frac{24,6*sen55}{sen70} \\ \\ \boxed{R=21,4444 \ metros \ mide \ el \ radio.}$

Answer 2

El radio de la circunferencia se corresponde con 20.13 m.

¿Qué es un sector circular?

Un sector circular es una porción de un circulo que está comprendida entre dos radios y que posee una apertura angular específica.

La medida de la longitud del arco de un sector circular, calculada a partir del ángulo en radianes, se puede hallar mediante la fórmula:

• S = θ.R  

• Equivalencia: 1º = π/180 radianes

• Condición: θ = 70º  ⇒  70.(π/180 radianes) = 1.222 radianes

• Despajando y resolviendo, se tiene: R = S/θ  ⇒  R = 24.6 m/1.222 radianes = 20.13 m

Para conocer más de sectores circulares, visita la página:

brainly.lat/tarea/14907170

#SPJ3