Question

Hallar el producto de los valores de “m” que hacen que la ecuación: 2x2 −mx+m− 2 = 0 tenga raíces iguales.

a) 8 b) -8 c) 16 d) -16 e) Ninguno

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Para que una ecuación cuadrática tenga raíces iguales,se necesita que su discriminante sea igual a cero,por lo tanto:

$2x^{2}-mx+m-2=0\\\\a=2\,\,,b=-m\,\,,c=m-2\\\\b^{2}-4ac$

Sustituyendo los coeficientes a,b y c de la ecuación en el discriminante nos queda:

$b^{2}-4ac=(-m)^{2}-4(2)(m-2)=m^{2}-8m+16=(m-4)^{2}=0\\\\m_{1}=m_{2}=4\\\\(4)^{2}-8(4)+16=0\\\\16-32+16=0\\\\32-32=0$

Así para que la ecuación dada tenga raíces iguales,m debe valer 4,en consecuencia:

$2x^{2}-4x+4-2=0\\\\2x^{2}-4x+2=0$

Dividiendo entre 2:

$x^{2}-2x+1=0$

Factorizando:

$(x-1)^{2}=0\\\\x_{1}=x_{2}=1$

Saludos

Answer 2

Respuesta:

La verdad yo no se jjjjjjjj