Hallar el primer termino de una progresión aritmética sabiendo que el 8° termino es 3/4 y el 9° termino 1
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El primer término de una progresión aritmética cuyo octavo y noveno término son conocidos es:
a₁ = -1
¿Qué es una progresión?
Una progresión es una sucesión con características distintivas.
Una progresión aritmética se caracteriza por tener un diferencial que es la diferencia de dos términos consecutivos, siempre es igual.
aₙ = a₁ + d(n - 1)
La suma de los n-términos de una progresión aritmética es:
Sₙ = n(a₁ - aₙ)/2
¿Cuál es el primer término de una progresión aritmética sabiendo que el 8° termino es 3/4 y el 9° termino 1?
Siendo;
- a₈ = 3/4
- a₉ = 1
Siendo;
d = a₉ - a₈
Sustituir;
d = 1 - 3/4
d = 1/4
Sustituir;
3/4 = a₁ + 1/4 (8 - 1)
3/4 = a₁ + 7/4
Despejar a₁;
a₁ = 3/4 - 7/4
a₁ = -1
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