Question

Hallar el perímetro del triángulo abc de vértices a(-1,1), b(2,4) y c(4,1) y posteriormente cálcula el área de dicho triángulo.

Answer 1

El perímetro y área del triángulo cuyos vértices son conocidos es:

• P = 12.85 u
• A = 9 u²

¿Qué es el módulo de un vector y cómo se calcula?

El módulo de un vector es su magnitud y esta siempre es positiva, se calcula:

|v| = √[(x₁-x₀)²+(y₁-y₀)²]

¿Cómo se calcula el área de una figura con la coordenada de sus vértices?

Se aplica la fórmula, en la que se ordenan en sentido antihorario las coordenadas de los puntos de los vértices de la figura. Y se repite las primeras coordenadas.

$A = \frac{1}{2}\left[\begin{array}{ccc}a_1&a_2\\b_1&b_2\\c_1&c_2\\d_1&d_2\\a_1&a_2\end{array}\right]$

¿Cuál es el perímetro y el área del triángulo ABC?

Siendo;

• A(-1, 1)
• B(2, 4)
• C(4, 1)

El perímetro del triángulo es la suma de sus tres lados.

P = |AB| + |AC| + |BC|

Siendo;

|AB|  = √[(2+1)²+(4-1)²]

|AB|  =  3√2 u

|AC|  = √[(4+1)²+(1-1)²]

|AC|  = 5 u

|BC|  = √[(4-2)²+(1-4)²]

|BC|  = √13

Sustituir;

P = 3√2 + 5 + √13

P = 12.85 u

Secuencia en la matriz;

B, A y C

$A = \frac{1}{2}\left[\begin{array}{ccc}2&4\\-1&1\\4&1\\2&4\end{array}\right]$

A = 1/2 [(2-1+16) - (2+1-4)]

A = 1/2 (17+1)

A = 18/2

A = 9 u²

Puedes ver más sobre cálculo de áreas con coordenadas de los vértices aquí:

https://brainly.lat/tarea/60382717

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