Question

Hallar el perímetro de un triángulo isósceles cuya área es 60 m² y la altura relativa a la base es 12 m?​

Answer 1

El perímetro del triángulo isósceles es de 36 metros. Sus lados iguales miden 13 metros y su base 10 metros.

⭐Un triángulo isósceles tiene 2 lados iguales y uno diferente. El área de un triángulo isósceles es:

$\large \boxed{\boxed{\bf Area = \frac{(base \cdot altura)}{2} }}$

• La altura relativa de la base es de 12 metros
• Área igual a 60 metros cuadrados

Conseguimos la longitud de la base:

60 m² · 2 = base · 12 m

base = 120 m² ÷ 12 m

base = 10 m ✔️

Nos falta ahora determinar la longitud de los lados iguales (a), por Pitágoras:

 

a² = (b/2)² + h²

a² = (10/2)² + 12²

a² = 5² + 12²

a² = 25 + 144

 

Aplicando raíz cuadrada para eliminar el exponente:

a = √169

a = 13 m ✔️

 

El perímetro será la suma de los dos lados iguales más la base:

Perímetro = (13 + 13 + 10) m = (26 + 10) m = 36 metros ✔️