Question

Hallar el perímetro de la región sombreada,sabiendo que el lado del cuadrado es 4.

Answer 1

si trazas la diagonal del cuadrado te que da el cuadrado dividido en 2 triangulos rectangulos donde la diagonal es la hipotenusa y los catetos los lados del cuadrado = 4
por pitagoras hallamos la diagonal
d² = 4² +4²
d² = 16+16
d² = 2*16
d =√2*16
d = 4√2
d= 5,656
la diagonal si vez esta dividida en tres partes
el radio del 4 de circunferencia + el diametro de la circunferencia sombreada+ el radio del otro cuarto de circunferencia
diagonal = 2 +diametro de la circunferencia sombreada +2
4√2 =4 + diametro de la circunferencia sombreada

 5,656 = 4 + diametro circunferencia sombreada
5,656-4 = diametro circunferencia sombreada
1,656  =diametro circunferencia sombreada
radio circunferencia sombreada = 1,656/2

radio circunferencia sombreada =0,828
perimetro de la region  sombreada = 2π r
perimetro de la sombreada = 2*3,1416* 0,828
perimetro de la sombreada = 5,2