Question

. Hallar el octavo término de la progresión geométrica 5, 10, 20, … La razón
común es 2.

Answer 1

Hallar el octavo término de la progresión geométrica 5, 10, 20,... La razón común es 2.

Resolución:

Fórmula de la progresión geométrica:

                                                      $\sf a_{n} = a_{1} * r^{n-1}$

$\boldsymbol{\sf Donde:}}$

• $\sf a_{n} \to$ n - ésimo                           • $\sf a_{1} \to$ primer término

• $\sf n \to$ número de términos          • $\sf r \to$ razón

$\boldsymbol{\sf Tenemos:}}$

• $\sf a_{n} = ?$                                          • $\sf a_{1} = 5$

• $\sf n = 8$                                           • $\sf r = 2$

$\boldsymbol{\sf Sustituimos:}}$

                                                      $\sf a_{n} = a_{1} * r^{n-1}$

                                                      $\sf a_{n} = 5 * 2^{8-1}$

                                                      $\sf a_{n} = 5 * 2^{7}$

                                                      $\sf a_{n} = 5*128$

                                                     $\boxed{\sf a_{n} = 640}}}$

Respuesta: El octavo término es 640.