hallar el número positivo cuyo quíntuple de su cuadrado sea igual a 20 veces mismo número.
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Llamamos x al número
número cuyo quíntuplo 5x
aumentado en 6 + 6
es igual a su cuadrado = x²
x² = 5x + 6
x² - 5x - 6 = 0
aplicamos la fórmula general
\frac{-b +-\sqrt{b^{2} -4ac} }{2a}
2a
−b+−
b
2
−4ac
a = 1 b = - 5 c = - 6
\frac{5+- \sqrt{5 ^{2}-4(1)(-6) } }{2*1} =
2∗1
5+−
5
2
−4(1)(−6)
=
\frac{5+- \sqrt{25+24} }{2} =
2
5+−
25+24
=
\frac{5+- \sqrt{49} }{2} =
2
5+−
49
=
\frac{5+-7}{2} =
2
5+−7
=
x_{1} = \frac{5+7}{2} = \frac{12}{2} =6x
1
=
2
5+7
=
2
12
=6
x_{2} = \frac{5-7}{2} = \frac{-2}{2} = -1x
2
=
2
5−7
=
2
−2
=−1
El conjunto solución será (6, -1) Tomaremos el valor positivo = 6
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