Question

hallar el número positivo cuyo quíntuple de su cuadrado sea igual a 20 veces mismo número.​

Answer 1

Llamamos x al número

número cuyo quíntuplo 5x

aumentado en 6 + 6

es igual a su cuadrado = x²

x² = 5x + 6

x² - 5x - 6 = 0

aplicamos la fórmula general

\frac{-b +-\sqrt{b^{2} -4ac} }{2a}

2a

−b+−

b

2

−4ac

a = 1 b = - 5 c = - 6

\frac{5+- \sqrt{5 ^{2}-4(1)(-6) } }{2*1} =

2∗1

5+−

5

2

−4(1)(−6)

=

\frac{5+- \sqrt{25+24} }{2} =

2

5+−

25+24

=

\frac{5+- \sqrt{49} }{2} =

2

5+−

49

=

\frac{5+-7}{2} =

2

5+−7

=

x_{1} = \frac{5+7}{2} = \frac{12}{2} =6x

1

=

2

5+7

=

2

12

=6

x_{2} = \frac{5-7}{2} = \frac{-2}{2} = -1x

2

=

2

5−7

=

2

−2

=−1

El conjunto solución será (6, -1) Tomaremos el valor positivo = 6