Question

Hallar el número n de posibilidades que tiene un juez de conceder el primer, segundo, y tercer premio en un concurso con 18 participantes.

Answer 1

El número n de posibilidades que tiene el juez de conceder los primeros tres lugares de un concurso donde participaron 18 personas es:

n = 4896

¿Qué es la permutación?

Es el número de formas diferentes que se puede ordenar un conjunto.

Se agrupan n elementos en r formas diferentes.

Formula:

$P^{n} _{r}=\frac{n!}{(n-r)!}$

Siendo;

• n = 18 participantes
• r = 3 primeros puestos

sustituir;

$P^{18} _{3}=\frac{18!}{(18-3)!}$

18! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10× 11 × 12 × 13 × 14 × 15 × 16 × 17 × 18

18! = 6.40237×10¹⁵

15! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10× 11 × 12 × 13 × 14 × 15

15! = 1.30767×10¹²

Sustituir y reducir si es caso hasta obtener la solución;

$P^{18} _{3}=\frac{1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15*16*17*18}{1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12*13*14*15}$

$P^{18} _{3}=16*17*18\\P^{18} _{3}=4896$

Puedes ver más sobre permutación aquí: https://brainly.lat/tarea/12621421