Question

Hallar el número de tres cifras cuyo factores primos sean sus tres cifras ,además tiene 12 divisores

Answer 1

abc' = (a^x)(b^y)(c^z)
(x + 1)(y + 1)(z + 1) = 12 divisores
~~~~~~~~~~~~~~~~~~
2×2×3 = 12
Entonces: 
x = 1
y = 1
z = 2

OJO: el exponente cuadrado (²) lo puede tener cualquier factor:
abc' = a×b×c²
ó  abc' = a×b²×c
ó  abc' = a²×b×c

Como son "factores primos de una cifra", entonces:
a,b,c ∈ {2;3;5;7}

Si la combinación fuera{2;3;5}: No hay  ninguna coincidencia
Si la combinación fuera {2;5;7}: No hay  ninguna coincidencia
Si la combinación fuera {3;5;7}: Hay 1 coincidencia: 3×5×7² = 735

RESPUESTA: El número es 735