Question

Hallar el número de términos en cada una de las siguientes progresiones:
57; 61; 65; 69; ...; 441

Answer 1

Explicación paso a paso:

Se tienen los datos:

=> a1 = 57

=> a2 = 61

=> an = 441

Hallamos la Razón que se obtiene restando el segundo menor el primer término:

=> r = a2 - a1                    //Reemplazamos

    r = 61 - 57                    //Restamos

    r = 4

Por Propiedad de Termino General se tiene que:

        an = a1 + (n - 1)r         //Reemplazamos los datos

      441 = 57 + (n - 1)4        //Movemos 57 restando al otro bloque

441 - 57 = (n - 1)4               //Restamos

     384 = (n - 1)4               //Movemos 4 dividiendo al otro bloque

  384/4 = n - 1                   //Dividimos

       96 = n - 1                   //Movemos -1 sumando al otro  bloque

  96 + 1 = n                       //Sumamos

       97 = n                       //Invertimos la igualdad

         n = 97

Respuesta: La progresión tiene 97 términos

=====================>Felikin<=====================