Question

Hallar el número de términos de la PROGRESIÓN GEOMÉTRICA 3, 6, ........ 48

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Datos:

$t_{1}= 3\\ r = \frac{t_{2} }{t_{1} }= \frac{6}{3}=2$

n = ?

De la fórmula general del termino enésimo tendremos:

$t_{n}= t_{1}*r^{n-1}$

Reemplazamos:

$48 = 3*2^{n-1} \\48 = 6^{n-1}$

Descomponemos el "48" en sus factores primos:

$3*2^{4} = 6^{n-1} \\6^{4} = 6^{n-1}$

Como tienen la misma base la unica forma que se cumpla esta igualdad es igualando los exponentes.

4 = n - 1

n = 5

COMPROBACIÓN

48 = 3*2^n-1  

48 = 3*2^4

48 = 16 * 3

48 = 48