Question

Hallar el numero de lados de un poligono sabiendo que en el se pueden trazar 104 diagonales ?

Answer 1

Tenemos.

Número de diagonales = 104
Número de lados = n

Formula.

ND = n(n - 3)/2

104 = n(n - 3)/2
104 * 2 = n(n - 3)
208 = n² - 3n
0 = n² - 3n - 208
n² - 3n - 208 = 0         Factorizas trinomio de la forma x² + bx + c
(n -  16)( n + 13) = 0  Tiene como solución dos raices reales
n - 16 = 0
n = 16
  o
n + 13 = 0
n = - 13
Se toma el valor positivo n = 16

Respuesta.
El polígono tiene 16 lados y se llama hexadecágono

Answer 2

Respuesta:

Número de diagonales = 104

Número de lados = n

Formula.

ND = n(n - 3)/2

104 = n(n - 3)/2

104 * 2 = n(n - 3)

208 = n² - 3n

0 = n² - 3n - 208

n² - 3n - 208 = 0         Factorizas trinomio de la forma x² + bx + c

(n -  16)( n + 13) = 0  Tiene como solución dos raices reales

n - 16 = 0

n = 16

 o

n + 13 = 0

n = - 13

Se toma el valor positivo n = 16

Respuesta.

El polígono tiene 16 lados y se llama hexadecágon

Explicación paso a paso: