Question

Hallar el número de diagonales medias de un polígono convexo de 20 lados:

Answer 1

Aplicando la pura lógica y sabiendo que un ángulo interno de cualquier polígono se forma el vértice del mismo, se concluye que el nº de ángulos internos coincide con el nº de vértices y por tanto con el nº de lados.

Pongo el nº de diagonales en función del nº de lados ya que me dice que hay el cuádruple de diagonales que de ángulos internos, por tanto...

nº diagonales = 4× nº lados

D = 4n

y sustituyo en la fórmula de arriba

Estamos ante un endecágono (11 lados) y como nos dice que tiene el cuádruple de diagonales, multiplico por 4 y sale que hay 44 diagonales.