Question

hallar el numero de diagonales de un poligono regular cuyo angulo exterior mide 40 grados

Answer 1

Solución:

Tenemos:
angulo exterior del polígono regular = α = 40°
numero de lados polígono regular = n
numero de diagonales del polígono regular = D 

Utilizar:  α = 360° / n
40° = 360° / n
n = 360° / 40°
n = 9

Utilizar:  D = n(n - 3) / 2
D = 9(9 - 3) / 2
D = 9(6) / 2
D = 54 / 2

D = 27

Answer 2

 La cantidad de diagonales que tendra el poligono regular con angulo exterior de 40 grados es de 27

  Lo primero que debemos hacer teniendo en cuenta el valor del angulo exterior del poligono, es determinar la cantidad de lado de este poligono, con la siguiente ecuacion sencilla.

Grados = 360'/numero de lados

Despejamos numero de lados que llamaremos N

N = 360'/40'

N = 9 Lados, estamos en presencia de un nonagono

Determinamos las diagonales con la expresion.

D = N (N - 3)/2

D = 9 (9 - 3)/2

D = 9 x 6 / 2

D = 27 Diagonales

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