Question

Hallar el número de combinaciones de 7 objetos de cuatro en cuatro

Answer 1

Tenemos en combinatoria diferentes formas de ordenar o tomar objetos teniendo en consideración factores como:

- Importa el orden o no
- Se repiten los elementos o no
- Entran o no todos los elementos

Estos factores nos derivarán en el hecho de ser:

- Combinaciones
- Variaciones
- Permutaciones

Es importante conocer que estas tres pueden tener o no repetición, podemos tener permutaciones con repetición y usamos una fórmula totalmente diferente.

Ahora bien, para conocer la combinación de 7 objetos tomados de cuatro en cuatro:

No entran todos los elementos.

No importa el orden.

No se repiten los elementos.

Su fórmula se define como: 

$Comb(n,m)= m!/(n!(m-n)!)$

Siendo m, la cantidad de elementos

n, cuantos tomamos

$Comb(n,m)= m!/(n!(m-n)!) = 8!/4!(4!) = 70$

Lo cual implica que para este problema tenemos 70 formas diferentes de tomar 7 objetos de cuatro en cuatro.