Question

Hallar el número de caras de un poliedro,
sabiendo que la suma de los ángulos
internos de todas las caras es 7200º y que
la suma entre el número de caras, de
vértices y de aristas es 98

Answer 1

El número de caras de un poliedro conocido la suma de sus ángulos internos 7200º es:

42

¿Qué es un polígono?

Es una figura geométrica cerrada. Qué se caracteriza por sus líneas, vértices y ángulos.

La suma de los ángulos internos de cualquier polígono se puede determinar con el uso de la siguiente fórmula:

S = (n - 2) • 180°

Siendo;

• S: suma de los ángulos internos
• n: lados del polígono

La suma de los ángulos externos de cualquier polígono es 360°.

¿Cuál es el número de caras del poliedro sabiendo que la suma de los ángulos internos de todas las caras es 7200º?

Aplicar fórmula de suma de ángulos internos.

Siendo;

• S = 7200º

Sustituir;

7200º = (n - 2) · 180º

Despejar n;

n - 2 = 7200º/180º

n = 40 + 2

n = 42

Puedes ver más sobres polígonos y sus lados aquí: https://brainly.lat/tarea/60998914

#SPJ1

Answer 2

Respuesta:

30

Explicación paso a paso:

teorema de Euler : C + V = A +2

C : caras

V : vertices

A: aristas

1 paso. sumar

C + V + A = 98

C + V - A = 2

2C+2V= 100

C+V=50

entonces:

A = 98- 50

A= 48

2 paso. hallar el vértice.

7200/360 = V

20 = V

por último:

C + 48 + 20 = 98

C= 30