Question

.Hallar el menor valor entero de ‘‘m’’ para que las raíces de la ecuación: x2 + 5x + m = 0 Sean complejas conjugadas.

Answer 1

Para que la ecuación x²+bx+c=0 tenga raíces complejas conjugadas deberá darse que el discriminante D sea no positivo, o sea D=b²-4ac<0.

En nuestro caso, miremos el discriminante de x²+5x+m=0

D=5²-(4)(1)(m)=24-4m<0, o sea m>24/4=6, es decir que para todo m>6 tendremos raíces complejas conjugadas, siendo 7 el menor entero posible.

Saludos